线性代数同济第四版答案_线性代数第四版课后答案详解.doc

线性代数答案解答

第一章 行列式

1.利用对角线法则计算下列三阶行列式：
（1）； （2）
（3）； （4）.
解 （1）

=
=

（2）


（3）


（4）




2.按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数：
（1）1 2 3 4； （2）4 1 3 2；
（3）3 4 2 1； （4）2 4 1 3；
（5）1 3 … 2 4 … ；
（6）1 3 … … 2.
解（1）逆序数为0
（2）逆序数为4：4 1，4 3，4 2，3 2
（3）逆序数为5：3 2，3 1，4 2，4 1,2 1
（4）逆序数为3：2 1，4 1，4 3
（5）逆序数为：
3 2 1个
5 2，5 4 2个
7 2，7 4，7 6 3个
……………… …
2， 4， 6，…，
个
（6）逆序数为
3 2 1个
5 2，5 4 2个
……………… …
2， 4， 6，…，
个
4 2 ...