? 二进制、八进制、十进制、十六进制互转全解析！附 Tool.lu 工具实时转换教程
在计算机世界里，二进制、八进制、十进制和十六进制是最常用的四种进制。很多人觉得这些进制转换很难，其实掌握方法后会发现非常简单。今天就带大家一步步学会这四种进制的互转，还会教大家用 Tool.lu 工具快速搞定转换问题。
? 进制转换基础概念
先给大家科普一下这四种进制的基本概念。十进制是我们日常生活中最常用的，它由 0-9 这十个数字组成。二进制是计算机的 “母语”，只有 0 和 1 两个数字。八进制由 0-7 组成，十六进制则多了 A-F 这六个字母，分别代表 10-15。
这四种进制之间可以相互转换，核心思路就是通过十进制作为 “桥梁”，或者利用二进制与八进制、十六进制的特殊关系直接转换。比如二进制转八进制，每三位一组；转十六进制，每四位一组。
? 二进制与十进制互转
二进制转十进制
二进制转十进制的方法是 “按权相加”。从右往左，每一位的数字乘以 2 的相应次方，然后把所有结果相加。
举个例子，二进制数 1011010.100101 转十进制。整数部分：1×2⁶ + 0×2⁵ + 1×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 90。小数部分：1×2⁻¹ + 0×2⁻² + 0×2⁻³ + 1×2⁻⁴ + 0×2⁻⁵ + 1×2⁻⁶ = 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 0.578125。所以，1011010.100101₂ = 90.578125₁₀。
十进制转二进制
十进制转二进制分为整数部分和小数部分。整数部分用 “除 2 取余，逆序排列” 法。比如把 90 转二进制，90÷2=45 余 0，45÷2=22 余 1，22÷2=11 余 0，11÷2=5 余 1，5÷2=2 余 1，2÷2=1 余 0，1÷2=0 余 1，余数逆序排列就是 1011010。
小数部分用 “乘 2 取整，顺序排列” 法。以 0.578125 为例，0.578125×2=1.15625，取整数部分 1，小数部分 0.15625；0.15625×2=0.3125，取 0；0.3125×2=0.625，取 0；0.625×2=1.25，取 1；0.25×2=0.5，取 0；0.5×2=1.0，取 1。顺序排列就是 100101。所以，90.578125₁₀ = 1011010.100101₂。
? 八进制与十进制互转
八进制转十进制
八进制转十进制同样用 “按权相加” 法。比如八进制数 132.45 转十进制，1×8² + 3×8¹ + 2×8⁰ + 4×8⁻¹ + 5×8⁻² = 64 + 24 + 2 + 0.5 + 0.078125 = 90.578125₁₀。
十进制转八进制
十进制转八进制也是分整数和小数部分。整数部分 “除 8 取余，逆序排列”，小数部分 “乘 8 取整，顺序排列”。比如把 90.578125 转八进制，整数部分 90÷8=11 余 2，11÷8=1 余 3，1÷8=0 余 1，逆序排列是 132。小数部分 0.578125×8=4.625，取 4；0.625×8=5.0，取 5。所以，90.578125₁₀ = 132.45₈。
? 十六进制与十进制互转
十六进制转十进制
十六进制转十进制还是 “按权相加”。比如十六进制数 5A.94 转十进制，5×16¹ + A×16⁰ + 9×16⁻¹ + 4×16⁻² = 80 + 10 + 0.5625 + 0.015625 = 90.578125₁₀。
十进制转十六进制
十进制转十六进制，整数部分 “除 16 取余，逆序排列”，小数部分 “乘 16 取整，顺序排列”。以 90.578125 为例，整数部分 90÷16=5 余 10（即 A），5÷16=0 余 5，逆序排列是 5A。小数部分 0.578125×16=9.25，取 9；0.25×16=4.0，取 4。所以，90.578125₁₀ = 5A.94₁₆。
? 二进制与八进制、十六进制互转
二进制转八进制
二进制转八进制，从小数点开始，向左右两边每三位一组，不足三位的在最左或最右补 0。比如二进制数 1011010.100101，分组后是 001 011 010.100 101，转八进制就是 1 3 2.4 5，即 132.45₈。
八进制转二进制
八进制转二进制，每位八进制数转成三位二进制数。比如八进制数 132.45，1 转 001，3 转 011，2 转 010，4 转 100，5 转 101，组合起来就是 1011010.100101₂。
二进制转十六进制
二进制转十六进制，从小数点开始，向左右两边每四位一组，不足四位的在最左或最右补 0。比如二进制数 1011010.100101，分组后是 0101 1010.1001 0100，转十六进制就是 5 A.9 4，即 5A.94₁₆。
十六进制转二进制
十六进制转二进制，每位十六进制数转成四位二进制数。比如十六进制数 5A.94，5 转 0101，A 转 1010，9 转 1001，4 转 0100，组合起来就是 1011010.100101₂。
?️ Tool.lu 工具实时转换教程
接下来教大家用 Tool.lu 工具快速进行进制转换。打开 Tool.lu 的进制转换页面（https://tool.lu/hexconvert/），页面简洁明了，有输入框和进制选择下拉菜单。
操作步骤
- 在输入框中输入要转换的数值。比如要转二进制数 1011010.100101，直接输入即可。
- 在 “From” 下拉菜单中选择当前数值的进制，这里选 “Binary”。
- 在 “To” 下拉菜单中选择要转换的进制，比如转十进制就选 “Decimal”。
- 点击 “Convert” 按钮，结果会立即显示在下方。
特殊情况处理
Tool.lu 工具支持输入负数和科学计数法格式的十进制数。如果输入负数，直接在数值前加负号；科学计数法输入时，用 “e” 表示，比如 1.23e5。对于无限循环小数，工具会自动截断或四舍五入，具体取决于设置。
? 总结
掌握了二进制、八进制、十进制、十六进制的互转方法，再加上 Tool.lu 工具的辅助，以后遇到进制转换问题就能轻松解决啦。无论是学习计算机知识，还是在编程、网络配置等实际应用中，这些技能都非常实用。赶紧动手试试吧！
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