? 数据结构类题目类型解析
LeetCode 里数据结构相关的题目占比相当大，这类题目主要考察对基础数据结构的理解和应用能力。先来说数组，这是最基础的类型，像 “两数之和” 就是典型题目，核心在于理解数组的索引和元素遍历方式。做这类题时，得注意数组的边界情况，比如空数组或者只有一个元素的情况怎么处理。还有数组的排序和查找操作，比如 “排序数组” 题目，不同排序算法的时间空间复杂度得心里有数，像快速排序和归并排序的适用场景就不一样。
再看链表类型的题目，“反转链表” 是必刷题，关键在于掌握指针的操作技巧。链表操作经常需要虚拟头节点来简化边界处理，比如 “删除链表的节点” 这类题，虚拟头节点能让头节点删除的逻辑和其他节点统一。还有链表的快慢指针技巧，像判断链表是否有环，通过快慢指针的移动速度不同来检测环的存在，这个思路特别实用。
树结构的题目也很常见，二叉树的遍历是基础，前序、中序、后序遍历的递归和迭代实现都得熟练。比如 “二叉树的中序遍历”，递归写法简洁，但迭代方式更能锻炼对栈的应用。还有二叉搜索树的特性，像 “验证二叉搜索树”，需要利用其左子树小于根节点、右子树大于根节点的性质来判断。树的层次遍历通常用队列实现，比如 “二叉树的层序遍历”，能直观地按层获取节点值。
图结构的题目相对复杂一些，“图的遍历” 包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），比如 “岛屿数量” 就可以用 DFS 或 BFS 来解决。图的最短路径问题也是重点，像迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法的应用场景不同，得根据题目要求选择合适的算法。还有拓扑排序，在 “课程表” 这类题目中，通过拓扑排序判断是否存在环，从而确定课程是否可以完成。
? 动态规划核心技术全解析
动态规划是 LeetCode 中难度较高的一类题目，关键在于理解其核心思想。状态定义是动态规划的第一步，比如 “背包问题” 中，dp [i][j] 通常表示考虑前 i 个物品，背包容量为 j 时的最大价值。状态定义得准确，后面的推导才会顺利，要是状态定义模糊，整个思路就会混乱。
状态转移方程是动态规划的核心，它描述了状态之间的递推关系。以 “最长上升子序列” 为例，dp [i] 表示以第 i 个元素结尾的最长上升子序列长度，那么状态转移方程就是 dp [i] = max (dp [j] + 1) for j < i 且 nums [j] < nums [i]。推导转移方程时，得仔细分析问题的变化过程，找出不同状态之间的联系。
初始条件的设置也很重要，比如 “斐波那契数列” 问题，dp [0] = 0，dp [1] = 1，这是递推的基础。如果初始条件设置错误，后面的结果都会出错。有些题目需要多设置几个初始条件来覆盖特殊情况，比如 “不同路径” 中，当 m=1 或 n=1 时，路径数只能是 1，这就是需要提前设定的初始状态。
边界情况处理在动态规划中不可忽视，比如 “编辑距离” 问题，当其中一个字符串为空时，编辑距离就是另一个字符串的长度。处理边界情况能让算法在各种输入下都正确运行，避免出现越界或者逻辑错误。有时候边界情况的处理需要单独考虑，不能完全依赖状态转移方程。
动态规划的优化也是重点，空间优化是常见的优化方式，比如 01 背包问题，通过一维数组来优化空间复杂度，将 O (nm) 的空间降到 O (m)。优化时要注意状态转移的顺序，比如一维背包中，物品的遍历顺序和背包容量的遍历顺序会影响结果，得确保每次更新时使用的是未被更新的状态值。
? 高频数据结构题型实战
在数组题型里，“三数之和” 是个经典题目，需要先排序，然后用双指针法来查找符合条件的三元组。排序之后，数组有序，方便去重和指针移动。双指针法的核心是固定一个数，然后左右指针向中间移动，这样能将时间复杂度从三层循环降到两层，大大提高效率。做这道题时，去重逻辑很关键，要避免重复计算相同的三元组。
链表中的 “合并两个有序链表”，递归解法非常简洁，每次比较两个链表的头节点，取较小的那个，然后递归处理剩余部分。迭代解法则需要维护一个哑节点，方便操作。这道题重点在于理解链表的节点操作，以及递归和迭代两种方式的转换。通过这道题可以很好地练习链表的基本操作技巧。
树结构中的 “二叉树的最大深度”，可以用递归法，直接返回左右子树深度的最大值加 1。也可以用层序遍历的方法，每遍历一层深度加 1，直到遍历完所有节点。这道题能帮助理解树的深度概念，以及递归和迭代在树遍历中的应用。不同的解法适用于不同的场景，递归写法简洁，但可能存在栈溢出的风险，迭代方式更安全。
? 动态规划经典题型解析
“背包问题” 系列是动态规划的必学内容，01 背包中每个物品只能选一次，完全背包中每个物品可以选多次，多重背包中每个物品有数量限制。这三种背包问题的状态转移方程略有不同，01 背包中物品遍历是从后往前，完全背包则是从前往后。理解这三种背包的区别和联系，能掌握动态规划在组合优化问题中的应用。
“最长公共子序列”（LCS）也是经典题目，dp [i][j] 表示字符串 A 前 i 个字符和字符串 B 前 j 个字符的最长公共子序列长度。状态转移方程是如果 A [i-1] == B [j-1]，则 dp [i][j] = dp [i-1][j-1] + 1，否则 dp [i][j] = max (dp [i-1][j], dp [i][j-1])。这道题体现了动态规划处理字符串问题的思路，通过二维数组记录中间状态，逐步推导最终结果。
“打家劫舍” 问题是动态规划在实际场景中的应用，不能抢劫相邻的房屋，求最大抢劫金额。dp [i] 表示前 i 个房屋能抢劫的最大金额，状态转移方程是 dp [i] = max (dp [i-1], dp [i-2] + nums [i])。这道题的关键在于理解不能相邻的限制，转化为状态转移时的选择问题。通过这道题可以学会将实际问题抽象成动态规划模型的方法。
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